Archiv für den Monat: Oktober 2012

Diverses

Meditation – meine kleine Erleuchtung

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Manche mögen sich ein Leben lang vergeblich abmühen, andere geben nach Jahren oder gar Jahrzehnten Mühe verzweifelt auf und resignieren, weil man die Erleuchtung ja doch nicht erlangen kann. Ich hingegen wurde bei meiner ersten Meditationssitzung problemlos erleuchtet und verstehe nicht, wo da das Problem liegen könnte. Wer mir nicht glaubt, oder mich einfach für verrückt hält, der soll nur, mich stört es nicht im geringsten.
Ich muss aber dazu sagen, dass ich mich schon jahrelang regelmäßig, wenn auch nicht täglich in der Stehmeditation übte, siehe dazu die Artikel unter “stehende Säule”. Da hatte ich anfangs schon Probleme und konnte die Gedanken nicht einfach abschalten, aber durch Konzentration auf mein Innenleben und den Konzentrationspunkt im Dantian ging es allmählich ganz gut. Ich lernte den Körper im Stehen so einzurichten, dass mein Lehrer damit zufrieden war und ich es mir trotzdem bequem machen konnte. Bald hatte ich nur noch das einzige Problem, den Kontakt zur Außenwelt nicht zu verlieren, bzw. die gedankenlose Aufmerksamkeit nicht nur nach innen zu richten, denn im Taijiquan soll man die Verbindung zu der Umgebung nie ganz verlieren und nicht einzuschlafen. Wenn mir die Übung nämlich zu lang wird und ich mich nicht mehr konzentrieren kann, schlafe ich ein. Ich wäre schon ein paar mal beinahe umgefallen, aber im letzten Moment konnte ich mich immer wieder fangen und aufrecht halten. Sinnvoll ist die “stehende Säule” bei mir derzeit aber nur etwa 20 Minuten. Wenn es länger dauert verschlafe ich den Rest, ohne dass es jemand merkt.

Wikimedia: Alexej von Jawlensky
Wikimedia:
Alexej von Jawlensky

Nun habe ich einen Meditationskurs belegt, weil ich mir die Techniken der Meditation im Yoga näher ansehen wollte. Ich konnte im Kurs meine Erfahrungen nicht Preis geben, weil sie mich sonst wahrscheinlich für einen Angeber, Lügner oder Verrückten gehalten hätten, aber ich schloss die Augen, konzentrierte mich auf den Konzentrationspunkt zwischen den Augenbrauen und war beim ersten Versuch nach Sekunden erleuchtet. Für einige Minuten lang sah ich ein weißes Licht und fühlte mich geborgen, warm, angenehm, zufrieden, frei, sauber, leicht und glücklich – kein einziger Gedanke wagte es, mich zu stören – wozu auch, sie wussten, dass sie gegen das Tao Nichts sind und wenn ich dieses für einen Moment repräsentiere, dann haben sie (meine Gedanken) zu schweigen. Dann hätte ich die Meditation eigentlich beendet, wäre ich nicht im Kurs gewesen. Ich wollte nicht auffallen und tat weiterhin so, als würde ich meditieren, aber in Wirklichkeit quälte ich mich unmöglich ab. Alles war mir unangenehm, überall zwickte es mich, die Beine waren eingeschlafen, tausend Gedanken schossen mir durch den Kopf und ich fragte mich, was das soll und wozu ich mir das nur antun konnte. Endlich war es geschafft und ich hielt es für angebracht, meine Erfahrung nicht weiter zu geben. Jedenfalls erreichte ich meine Erleuchtung innerhalb von Sekunden und sie hielt Minuten lang an. Das hätte ich eigentlich nicht zu träumen gewagt, aber jetzt wusste ich, wie neben den vielen anderen Meditationen die ich kenne, die yogische funktioniert. Hinsetzen, die Atmung beobachten und ruhiger werden lassen, den Konzentrationspunkt aufsuchen und glücklich sein, so einfach ist das. Ich wiederholte es zuhause mehrmals und konnte so insgesamt schon einige sehr zufriedene, glückliche Stunden erleben. Ich nenne das meine kleine Erleuchtung. Jetzt kommt Yoga ins Spiel, da ich diese kurzen Zeiten verlängern möchte.
Es fällt mir nicht leicht herauszufinden, wodurch meine Konzentration immer so schnell ans Ende kommt, aber einige Punkte sind mir klar geworden und an diesen Punkte arbeite ich nun, also betreibe ich Yoga.
Mein Körper und meine Vergangenheit setzt mir diese Grenzen und das Unterbewusstsein rebelliert sofort, wenn ich mich “erleuchtet” fühle und schickt mir Botschaften über meinen Körper, dass ich mir diesen Zustand nicht verdient hätte, wenn ich die Botschaften ignorieren kann, dann erstattet es anscheinend Meldung ans Großhirn und dieses schickt mir Gedanken und weg ist der erstrebenswerte Zustand, den ich im Folgenden der Einfachheit halber als Erleuchtung bezeichne, der Leser weiß ja inzwischen was ich damit meine.
Karma Yoga – ein paar Minuten verdienen, kennt sicher jeder und wer hält sich in einer kapitalistischen Gesellschaft nicht für blöd und ausgenützt? Du natürlich, aber ich überlasse Karama-Joga vorerst lieber den unteren Klassen im untersten Kasten.

“Jnana” Yoga – sich als Körper mit und ohne Hüllen, also FKK-mäßig, sich natürlich ein reines Gewissen durch Intellekt zu schaffen (andere Tiere üben kein Jnana Yoga), der keiner ist, ist vielleicht sogar abgehobener und schwieriger, als der Wunsch, wunschlos zu sein.

Raja Yoga – der Königsweg kann für mich auch nicht passen, da ich kein König bin, obwohl mir dieser Weg, ohne Daodejing in der Hand am gehbarste scheint – den Körper vorbereiten; Ernährung, Atmung, Asenas – verrostetes Schaniergelenk der Gartentür … – aber was ist dann – wozu das alles. Für’s Ungewisse lebe ich nicht, ich lebe für hier und jetzt und für’s Gewisse(n) [natürlich nur meines, aber das ist ja wohl klar, wenn ich das schreibe].

Bhakti Yoga – Mantras und ein Räucherstäbchen …. nach einigen Wochen komme ich nun schon auf 15 bis 30 Minuten täglicher Meditation, aber in Zukunft möchte ich statt Bhakti-, Jnana- und Karma-Yoga lieber doch wieder den schnöden Mannon verehren und Geld verdienen, damit ich den Hugenden etwas zum Essen kochen kann.
Hätte nie gedacht, dass ich dafür Zeit habe, aber inzwischen habe ich alle Zeit meines Lebens für alles, also hoffentlich genug, um die tägliche Erleuchtung wieder verkürzen zu können, damit anderen etwas zum Essen bekommen.
Ich kenne einige Menschen, die sich seit Jahren abmühen und eigentlich nicht wissen, worauf sie warten und was sie suchen; sie können sich Erleuchtung nicht einmal vorstellen und ich kann ihnen nicht dabei helfen, da ich meine Erleuchtung nicht vermitteln kann, es sei denn, sie lesen das und glauben mir, wie einfach das ist. ich hatte glück, denn ich wurde anscheinend schon erleuchtet geboren und habe das auch noch zu Lebzeiten, eigentlich schon auf den ersten darauf ausgerichteten Blick erkannt. Nun gilt es für mich, das Flämmchen zu nähren und die Dauer zu verlängern. Mein ursprüngliches Ziel, meine Beweglichkeit zu erhöhen, meinen Gleichgewichtssinn zu trainieren und mich körperlich fitter zu fühlen ist zwar noch vorhanden, aber es wurde sekundär. Om

Empfehlenswerte Links im Bezug auf Meditation:
Swami Durganandas Veröffentlichungen als pdf erhältlich

Diverses

Ein sehr elitärer, eleganter und moderner Yoga-Stil: “Der betrunkene Yogi”

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Ich schreibe nicht mehr so viel auf meinem Notizblog, weil sich mein Leben stark geändert hat, seit ich beruflich nicht mehr am neuesten Stand der Technik, Entwicklungen für Programmierer und Internet-Trends sein muss. Meine Online-Zeiten haben sich von täglich mehr als 10 Stunden auf ab und zu wöchentlich geändert, was mir in jeder Hinsicht sehr gut bekommt. Ich übe aber nach wie vor TCC und seit Monaten nun auch Yoga. Ach ja, da wollte ich mir auch schon notieren, wie das für mich zusammen passt, aber heute hat mich überrascht, dass es nicht nur im Kung-Fu einen “betrunkenen Affen-Stil” und “die betrunkene Faust” gibt, sondern dieser Stil auch im Yoga zu finden ist. Er dürfte also auf eine sehr alte gemeinsame Wurzel zurückzuführen sein. Ich entdeckte dazu auch gleich ein Video mit der tollen Form (Sequenz an Figuren), wie ich sie auch aus dem Taijiquan kenne, oder ist das etwa eine Abwandlung des Sonnengebetes? 😉

Wissenswertes

7 Kantenfolge, Kantenzug, Weg

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7 Kantenfolge, Kantenzug, Weg

7.1 Kantenfolge

Eine Kantenfolge von x1 nach x2 ist eine endliche Folge von Kanten [x1,x2], [x2,x3], …, [xn-1, xn] so, dass je zwei aufeinanderfolgende Kanten adajazent sind.

[KF(x1,xn] heißt offen, falls x1 ≠ xn und geschlossen, falls x1 = xn.

Kanten dürfen sich wiederholen;

(KF(x1,xn))

7.2 Kantenzug

Ein Kantenzug ist eine KF bei der alle Kanten voneinander verschieden sind.
(KZ(x1,xn))

7.3 Weg

Ein Weg ist eine offene Kantenfolge, in der alle Knoten verschieden sind.

Ein Knoten x wird ebenfalls als Weg (zu sich selbst) aufgefasst.
(W(x1,xn))

Jede Kantenfolge von x1 nach xn enthält einen Weg von x1 nach xn.

[x1,x2],[xi,xj]…[xn-1,xn] xi = xj
x1=xn Knoten = Weg
x1 ist nicht Xn i Vj(i⟨j) u (xi=xj)

i= 1 [x1,xj+1][xj+1.xj+2]…
i ist nicht 1 [x1,…

7.4 Kanntenzüge, Wege, Kreise (dtv)

Kantenzug (offen oder geschlossen) wird def. wie oben Kantenfolge. Tritt keine Kante doppelt auf spricht man von einem einfachen Kantenzug (entspricht Kantenzug s.o.). Bei paarweise verschiedenen Ecken spricht man von einem Weg (wie oben).

Ein Kantenzug in dem jede Kante des Graphen genau einmal auftritt, wird Eulersch’e Linie genannt (im Königsberger Brückenproblem ist eine derartige Linie gesucht).

Enthält ein Kreis bzw. Weg alle Ecken des Graphen, so spricht man von einer geschlossenen bzw. offenen Hamiltonschen Linie.

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Wissenswertes

6 Grad eines Knotens

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6 Grad eines Knotens

Definition: Unter Grad d[1](x) eines Knotens x ∈V(X) versteht man die Anzahl der Kanten ei ∈E(X), die mit x inzident sind.

Endknoten einer Kanten sind alle drei aber Endknoten des Graphen nur die äußeren zwei.

Es gilt: d(x) = 0……isolierter Knoten

d(x) =1……Endknoten; linear
d(x) >1……kein Endknoten
d(x) = 2……quadratisch
d(x) = 3……kubisch

Ist x eine Ecke eines Graphen, so ist der Grad von x (grad x) die Kardinalzahl der Menge aller Kanten die mit x inzidieren (Schlingen werden doppelt gezählt).

In einem endl., schlingen- und zweiecklosen Graphen gibt grad x auch die Anzahl der Ecken an, die durch Kanten mit x verbunden sind. In derartigen Graphen ist die Kantenzahl nk = ½∑ grad x.

x∈E

In einem vollstädigen, endl. Graphen mit ne Ecken ist grad x = ne 1 für alle Ecken. Die Anzahl der Kanten ist daher nk = ½ ne(ne -1).

Graphen, in denen jede Ecke vom gleichen Grad ist, heißen regulär. Zu ihnen gehören z.B. die vollständigen Graphen und die Graphen, die die Oberfläche der regulären Polyeder,
Def.: In endl., schlingen- und zweiecklosen, regulären Graphen gilt: nk = ½ ne . grad x.

6.1 Knotengrade – Kanten

; α0 = |V(x)|; α1 = |E(x)|

Die Summe der Knotengrade entspricht dem Doppelten der Kanten in dem Graphen. Bei Isomorphie muß die Nachbarschaftsbeziehung gegeben sein. Wenn ein Punkt fixiert wurde, somit ist die Abbildung des Graphen gegeben, da die Reihenfolge auch beibehalten werden muß bei der Abbildung.

4.2 Regulärer Graph vom Grad x

Alle Knoten haben den gleichen Grad.

Def.: Ein Graph X heißt regulär vom Grad r wenn gilt:
∧ d(x) = r)
x∈V(X)

4.3 Vollständiger Graph

Jeder Knoten ist mit jedem Knoten verbunden.

Def.: Ein Graph X heißt vollständiger Graph, wenn er regulär vom Grad |V|-1 ist.

C1

C2

C3

C4

C5

Satz: In hedem Graphen X= (V,E) gilt:
∑d(x) = 2.|E(X)|
x∈V(x)

Folgerung: In jedem Graphen ist die Anzahl der Knoten ungeraden Grades gerade.

die Summe der Grade entspricht immer der doppelten Anzahl der Kanten. Z.B. für Netzwerke bedeutsam; vollständig, wenn alle Knoten des Graphen den selben Knotengrad aufweisen.

  1. lineare Graphen…………..regulär vom Grad 1
  2. quadratischee Graphen……..regulär vom Grad 2
  3. kubische Graphen………….regulär vom Grad 3

ad a) Jeder Knoten im Graphen ist nur durch eine einzige Kante mit einem anderen Knoten verbunden, dadurch gibt es keine adjazenten Kanten untereinander

ad b) Token Ring Netz-Verbindung, dadurch keine große Ausfallsicherheit

ad c) Drahtgitter Modell eines Würfels oder einer dreieckigen Pyramide

|Menge| = Anzahl der Elemente einer Menge

Kubische Graphen können nie eine ungerade Anzahl von Knoten aufweisen. Dies ergibt sich aus der Formel Summe der Knotengrade aller Knoten im Graphen = 2 * der Kantenanzahl im Graphen.

Ein ungerader Knotengrad ergibt nur mit einem geraden Faktor ein gerades Ergebnis, welches ganzzahlig durch 2 teilbar ist. Der gerade Faktor ist die Knotenanzahl.

6.3.1 Erweiterung von kubischen Graphen

  1. Erweiterung durch auflösen von 2 nicht zueinander adjazenten Kanten
    1. die Verbindung lösen
    2. 2 neue Knoten einfügen; einen je aufgelöster Kante
    3. jeweils die 2 zweigradigen Knoten mit dem neuen Knoten verbinden
    4. die 2 neuen Knoten miteinander verbinden
  2. Erweiterung durch auflösen von 2 zueinander adjazenten Kanten
    1. 2 neue Knoten einfügen
    2. beide mit dem eingradigen Knoten verbinden
    3. die 2 neuen Knoten miteinander verbinden
    4. eine Verbindung jeweils von einem neuen Konten zu einem alten zweigradigen Knoten

Die Erweiterung mittels Auflösen von zwei nicht adjazenten Kanten hat gegenüber der zweiten Variante den Vorteil, daß das Knotennetz globaler bleibt und die Knotenverbindungen untereinander nicht so lokal vernetzt sind.

6.3.2 Beispiel zur Knotenerweiterung von kubischen Graphen

Erweiterung bei adjazenten Kanten

Erweiterung bei ¬ adjazenten Kanten

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